Home Matematyka Gimnazjum Gimnazjum nr 2

Gimnazjum nr 2

Plan zajęć z matematyki


Prowadząca: Julita Szwarc

L.p.

Dział tematyczny

Temat jednostki metodycznej

Ilość godzin

Uwagi o realizacji jednostki metodycznej

  1.  


Wykaż i udowodnij.



  1. Zbiór liczb naturalnych.






  2. Cechy podzielności liczb.






  3. Algorytm Euklidesa.





  4. Niedziesiątkowe systemy liczbowe

 



2




2




1



1


Wzory ogólne : l. wielocyfrowe, l. parzyste i nieparzyste. Przeprowadzanie dowodów na liczbach naturalnych.




Wykorzystanie cech podzielności liczb do rozwiązywania zadań o różnym stopniu trudności.





Zastosowanie algorytmu Euklidesa do obliczania NWD.




System dwójkowy i trójkowy. Zamiana liczby z systemu dziesiętnego na dwójkowy i odwrotnie.

    2.


Obliczenia procentowe



  1. Zastosowanie procentów w zadaniach.



  2. Próby złota i srebra



  3. Roztwory- stężenia roztworów.


2


1



1


Rozwiązywanie zadań o wyższym stopniu trudności zawierające procenty. Zastosowanie procentów do obliczeń w sytuacjach praktycznych (podwyżki, obniżki, obliczenia bankowe).

Określenie promili i ich zastosowanie. Rozwiązywanie zadań o praktycznym znaczeniu.


Obliczanie stężeń roztworów – zastosowanie praktyczne.


4.



Potęgi i pierwiastki



  1. Działania na potęgach.



  1. Działania na pierwiastkach.


2



2


Wykorzystanie wzorów potęg do działań na potęgach.




Wykorzystanie wzorów pierwiastków do działań na pierwiastkach.

   5.




Wyrażenia algebraiczne.



  1. Zapisywanie i przekształcanie wyrażeń algebraicznych.



  1. Wzory skróconego mnożenia.


2




2


Przekształcanie i redukowanie wyrażeń algebraicznych. Wyznaczanie danej wielkości. Wykorzystanie wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych.



Obliczanie przykładów o różnym stopniu trudności. Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia stopnia drugiego, trzeciego.

6.


 


Równania, nierówności, układy równań.





 

  1. Rozwiązywanie równań i nierówności z zastosowaniem potęg i pierwiastków.







  2. Równania i nierówności zawierające wzory skróconego mnożenia.





  3. Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem równań i nierówności.






  4. Rozwiązywanie układów równań.




  5. Zastosowanie układów równań w zadaniach tekstowych.



  6. Parametr w układach równań.



  7. Równania kwadratowe i wykładnicze.


2





2




2




2



2



2


2


Rozwiązywanie równań o różnym stopniu trudności. Równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne. Graficzne przedstawianie rozwiązania nierówności.






Wykorzystanie wzorów skróconego mnożenia do rozwiązywania równań i nierówności.





Rozwijanie umiejętności analitycznego myślenia. Zwracanie uwagi na poprawny schemat zapisu zadania. Zastosowanie proporcji do rozwiązywania równań. Sprawdzenie rozwiązania z warunkami zadania.




Rozwiązywanie układów równań dowolną metodą.



Poprawna analiza zadania. Określenie niewiadomych. Rozwiązywanie zadania według podanego schematu. Zastosowanie dowolnej metody do rozwiązywania układów równań.


Rozwiązywanie układów równań w zależności od parametru.


Analiza równania. Zastosowanie odpowiednich wzorów. Podanie ilości możliwych rozwiązań.

7.




Wartość bezwzględna.


  1. Pojęcie wartości bezwzględnej.



  2. Rozwiązywanie równań i nierówności z zastosowaniem wartości bezwzględnej.



1



2


Pojęcie wartości bezwzględnej. Ilustracja graficzna, własności.


Obliczanie równań i nierówności z wartością bezwzględną. Przedstawianie rozwiązania nierówności na osi liczbowej.

8.


Funkcje.



  1. Definicja funkcji.




  2. Funkcja liniowa.



  3. Wykresy funkcji z wartością bezwzględną.



  4. Obliczanie pól figur ograniczonych wykresami różnych funkcji.



  5. Przykłady innych funkcji.



1



2



2



1



2


Funkcje liczbowe i nieliczbowe. Sposoby wyrażania funkcji. Analizowanie wykresów funkcji.


Definicja funkcji liniowej. Wykres funkcji liniowe i interpretacja geometryczna współczynników. Własności funkcji liniowej.


Sporządzanie wykresów funkcji zawierającej wartość bezwzględną. Określanie własności takiej funkcji.


Sporządzanie poprawnych rysunków. Obliczanie pól figur otrzymanych wskutek przecięcia się różnych wykresów funkcji.


Funkcje kwadratowe, funkcje stopnia trzeciego, funkcje homograficzne. Wykresy tych funkcji oraz ich własności.

9.


Twierdzenie Talesa



  1. Twierdzenie Talesa i Tw. Doń odwrotne.




  2. Podział odcinka w danym stosunku.



  3. Konstruowanie odcinków o długościach niewymiernych .


1



1


1


Zastosowanie twierdzenia Talesa i twierdzenia doń odwrotnego w zadaniach o różnym stopniu trudności.


Zwrócenie uwagi na poprawność i staranność wykonywanych konstrukcji geometrycznych.


Wykonywanie konstrukcji geometrycznych.

10.



Geometria




  1. Kąty w kole.





  2. Figury płaskie.




  3. Okrąg i prosta.





  4. Punkty kratowe i wzór Picka.






  5. Obliczanie pól figur płaskich z zastosowaniem Tw. Pitagorasa i Tw. Talesa.



  6. Pola i objętość brył.







  7. Obliczanie pól powierzchni i objętości
    brył powstałych po odcięciu części określonych płaszczyznami.


1



2



 1



  1





2




3




2


Rodzaje kątów. Twierdzenia o kątach w zadaniach o różnym stopniu trudności.


Własności figur płaskich. Wykorzystanie twierdzeń dotyczących figur płaskich.


Styczna do okręgu. Wielokąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu.


Zastosowanie wzoru Picka do obliczeń



Praktyczne wykorzystanie twierdzeń.




Obliczanie pól powierzchni całkowitej i objętości różnych brył. Stosowanie odpowiednich wzorów i twierdzeń.




Stosowanie analitycznego i twórczego myślenia. Poprawne wykonywanie rysunków.

11.


Funkcje trygonometryczne



1. Wprowadzenie funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym.


2


Funkcje sin,cos,tg,ctg kąta ostrego. Wykorzystanie funkcji trygonometrycznych do rozwiązywania zadań.


 
Podsumowanie projektu
„Szkoła bliżej życia- program zajęć pozalekcyjnych w elbląskich szkołach ogólnokształcących” to projekt, który zrealizowany został ...
 
Materiał filmowy
Zapraszamy do obejrzenia materiału filmowego opowiadającego o projekcie "Szkoła bliżej życia"
 
Nauczyciel dla ucznia
Ponad 180 wspaniałych elbląskich nauczycieli zaangażowało się w dodatkową pracę z uczniami w ramach realizacji ...

Wybierz poziom

Zaloguj

Szkoły uczestniczące w projekcie

Szkoła Podstawowa Nr 1
 
Szkoła Podstawowa Nr 4
 
Szkoła Podstawowa Nr 6
 
Szkoła Podstawowa Nr 8
 
Szkoła Podstawowa Nr 9
 
Szkoła Podstawowa Nr 11
 
Szkoła Podstawowa Nr 12
 
Szkoła Podstawowa Nr 14
 
Szkoła Podstawowa Nr 15
 
Szkoła Podstawowa Nr 16
 
Szkoła Podstawowa Nr 18
 
Szkoła Podstawowa Nr 19
 
Szkoła Podstawowa Nr 21
 
Szkoła Podstawowa Nr 23
 
Szkoła Podstawowa Nr 25
 
Gimnazjum Nr 1
 
Gimnazjum Nr 2
 
Gimnazjum Nr 3
 
Gimnazjum Nr 4
 
Gimnazjum Nr 5
 
Gimnazjum Nr 6
 
Gimnazjum Nr 7
 
Gimnazjum Nr 8
 
Gimnazjum Nr 9
 
I Liceum Ogólnokształcące- Zespół Szkół Ogólnokształcących
 
II Liceum Ogólnokształcące- Zespół Szkół Ogólnokształcących nr 2
 
III Liceum Ogólnokształcące
 
IV Liceum Ogólnokształcące
 
V Liceum Ogólnokształcące
Szkoła Podstawowa Nr 1
 
Szkoła Podstawowa Nr 4
 
Szkoła Podstawowa Nr 6
 
Szkoła Podstawowa Nr 8
 
Szkoła Podstawowa Nr 9
 
Szkoła Podstawowa Nr 11
 
Szkoła Podstawowa Nr 12
 
Szkoła Podstawowa Nr 14
 
Szkoła Podstawowa Nr 15
 
Szkoła Podstawowa Nr 16
 
Szkoła Podstawowa Nr 18
 
Szkoła Podstawowa Nr 19
 
Szkoła Podstawowa Nr 21
 
Szkoła Podstawowa Nr 23
 
Szkoła Podstawowa Nr 25
 
Gimnazjum Nr 1
 
Gimnazjum Nr 2
 
Gimnazjum Nr 3
 
Gimnazjum Nr 4
 
Gimnazjum Nr 5
 
Gimnazjum Nr 6
 
Gimnazjum Nr 7
 
Gimnazjum Nr 8
 
Gimnazjum Nr 9
 
I Liceum Ogólnokształcące- Zespół Szkół Ogólnokształcących
 
II Liceum Ogólnokształcące- Zespół Szkół Ogólnokształcących nr 2
 
III Liceum Ogólnokształcące
 
IV Liceum Ogólnokształcące
 
V Liceum Ogólnokształcące

Design vene.pl
<